અંતરાલ [2, 3] માં સમીકરણ sin(x+x^2) - sin(x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin(x+x^2) - \sin(x^2) = \sin x$નિત્યસમ $\sin A - \sin B = 2 \sin(\frac{A-B}{2}) \cos(\frac{A+B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin(\frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin(x+x^2) - \sin(x^2) = \sin x$નિત્યસમ $\sin A - \sin B = 2 \sin(\frac{A-B}{2}) \cos(\frac{A+B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin(\frac{x}{2}) \cos(\frac{2x^2+x}{2}) = \sin x$$\sin x = 2 \sin(\frac{x}{2}) \cos(\frac{x}{2})$ હોવાથી,સમીકરણ:$2 \sin(\frac{x}{2}) [\cos(\frac{2x^2+x}{2}) - \cos(\frac{x}{2})] = 0$કિસ્સો $1$: $\sin(\frac{x}{2}) = 0 \Rightarrow x = 2n\pi$. $n=1$ માટે $x=2\pi \approx 6.28$,જે $[2, 3]$ ની બહાર છે.કિસ્સો $2$: $\cos(\frac{2x^2+x}{2}) = \cos(\frac{x}{2}) \Rightarrow x^2 = 2k\pi$ અથવા $x^2 + x - 2k\pi = 0$.$k=1$ માટે $x = \sqrt{2\pi} \approx 2.506$ અને $x^2 + x - 2\pi = 0$ નો ધન ઉકેલ $x \approx 2.055$ મળે છે.આમ,કુલ $2$ ઉકેલો મળે છે.

અંતરાલ $[2, 3]$ માં સમીકરણ $\sin(x+x^2) - \sin(x^2) = \sin x$ ના ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sin x + \sin 3x + \sin 5x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan(x) \tan(x-50^{\circ})$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું સૌથી નાનું ધન મૂલ્ય (અંશમાં) કેટલું છે ($^{\circ}$ માં)?

જો $\cos \theta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $(\sin x + \cos x)^{1 + \sin 2x} = 2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $-\pi \leq x \leq \pi$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module