સમીકરણ (sin x + cos x)^{1 + sin 2x} = 2 નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(\sin x + \cos x)^{1 + \sin 2x} = 2$ છે. $1 + \sin 2x = (\sin x + \cos x)^2$ હોવાથી,સમીકરણ $(\sin x + \cos x)^{(\sin x + \cos x)^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(\sin x + \cos x)^{1 + \sin 2x} = 2$ છે. $1 + \sin 2x = (\sin x + \cos x)^2$ હોવાથી,સમીકરણ $(\sin x + \cos x)^{(\sin x + \cos x)^2} = 2$ બને છે. ધારો કે $u = \sin x + \cos x$,તો $u^{u^2} = 2$. આપણે જાણીએ છીએ કે $-\sqrt{2} \leq \sin x + \cos x \leq \sqrt{2}$. જો $u = \sqrt{2}$ હોય,તો $(\sqrt{2})^{(\sqrt{2})^2} = 2$. આથી $\sin x + \cos x = \sqrt{2} \implies x = \frac{\pi}{4}$. જો $u = -\sqrt{2}$ હોય,તો $(-\sqrt{2})^{(-\sqrt{2})^2} = 2$. આથી $\sin x + \cos x = -\sqrt{2} \implies x = -\frac{3\pi}{4}$. આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $\frac{\pi}{4}$ છે.

સમીકરણ $(\sin x + \cos x)^{1 + \sin 2x} = 2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $-\pi \leq x \leq \pi$.

Similar Questions

જો $\cot \theta + \tan \theta = 2 \csc \theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ હોય,તો $\cos x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $5\cos 2\theta + 2\cos^2\frac{\theta}{2} + 1 = 0$ અને $-\pi < \theta < \pi$ હોય,તો $\theta = $

નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.

સમીકરણો $\sin \theta = -\frac{1}{2}$ અને $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ નો સામાન્ય મુખ્ય ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module