નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: sin x + sqrt{3} cos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + \frac{\pi}{6} \pm \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$.આને આ રીતે લખી શકાય:$\sin x \cos(\frac{\pi}{3}) + \cos x \sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\sin(x + \frac{\pi}{3}) = \sin(\frac{\pi}{4})$.વધુ સરળ રીતે:$2 \cos(x - \frac{\pi}{6}) = \sqrt{2}$.$\cos(x - \frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{2}}{2} = \cos(\frac{\pi}{4})$.તેથી,$x - \frac{\pi}{6} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.$x = 2n\pi + \frac{\pi}{6} \pm \frac{\pi}{4}$.

નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.

Similar Questions

$[0, 2\pi]$ માં $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો,જેના માટે $\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0$ થાય,તે કેટલો છે? ($\pi$ માં)

જો $5 \cos 2 \theta + 2 \cos^2 \frac{\theta}{2} + 1 = 0$, જ્યાં $0 < \theta < \pi$, તો $\theta$ ના મૂલ્યો શોધો:

જો $\cos 3x + \sin \left( 2x - \frac{7\pi}{6} \right) = -2$ હોય,તો $x = $ (જ્યાં $k \in Z$)

ધારો કે $S = \{\theta \in (-2\pi, 2\pi) : \cos\theta + 1 = \sqrt{3} \sin\theta\}$. તો $\sum_{\theta \in S} \theta$ ની કિંમત શોધો:

$x$ ની કેટલી કિંમતો માટે $\sin 2x + \sin 4x = 2$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module