સમીકરણ {x^2} - 5|x| + 6 = 0 માટે ઉકેલોની સંખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$.કારણ કે ${x^2} = |x|^2$,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 5|x| + 6 = 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$.કારણ કે ${x^2} = |x|^2$,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 5|x| + 6 = 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં $t \ge 0$. સમીકરણ $t^2 - 5t + 6 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 2)(t - 3) = 0$.આનાથી $t = 2$ અથવા $t = 3$ મળે છે.$|x| = t$ પાછું મૂકતા:કિસ્સો $1$: $|x| = 2 \implies x = 2, -2$.કિસ્સો $2$: $|x| = 3 \implies x = 3, -3$.આમ,ઉકેલો $x \in \{2, -2, 3, -3\}$ છે.ઉકેલોની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

સમીકરણ ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ નું એક બીજ $2 + \sqrt{3}$ હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો.

જો આપેલ સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ નું એક બીજ $1$ હોય,તો બીજું બીજ શું હશે?

જો $\frac{1}{\sqrt{\alpha}}$ અને $\frac{1}{\sqrt{\beta}}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ $(a \neq 0, a, b \in R)$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x(x + b^3) + (a^3 - 3abx) = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $a > 0, b > 0, c > 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બંને બીજ:

જો $\frac{m-a^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{m-b^{2}}{c^{2}+a^{2}}+\frac{m-c^{2}}{a^{2}+b^{2}}=3$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module