અંતરાલ [0, 2pi] માં sec x cos 5x + 1 = 0 ના ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sec x \cos 5x + 1 = 0$.$\sec x = \frac{1}{\cos x}$ હોવાથી,$\frac{\cos 5x}{\cos x} + 1 = 0$,જેનો અર્થ છે $\cos 5x + \cos x = 0$ જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sec x \cos 5x + 1 = 0$.$\sec x = \frac{1}{\cos x}$ હોવાથી,$\frac{\cos 5x}{\cos x} + 1 = 0$,જેનો અર્થ છે $\cos 5x + \cos x = 0$ જ્યાં $\cos x 
eq 0$.સરવાળા-ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \cos 3x \cos 2x = 0$.આથી $\cos 3x = 0$ અથવા $\cos 2x = 0$.$[0, 2\pi]$ માં $\cos 3x = 0$ માટે,$3x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2}, \frac{9\pi}{2}, \frac{11\pi}{2}$,તેથી $x = \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{3\pi}{2}, \frac{11\pi}{6}$.$[0, 2\pi]$ માં $\cos 2x = 0$ માટે,$2x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2}$,તેથી $x = \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}$.આપણે $\cos x = 0$ હોય તેવી કિંમતો દૂર કરવી પડશે,એટલે કે $x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$.માન્ય ઉકેલો $x \in \{\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{11\pi}{6}, \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}\}$ છે.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $8$ છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\sec x \cos 5x + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$x \in [0, 4\pi]$ માટે $\sin^{7} x + \cos^{7} x = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sin^{65}x - \cos^{65}x = -1$ માટે $x \in (-\pi, \pi)$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta+(\sqrt{3}+1) \cos \theta=2$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $\frac{1 - \cos 2\theta}{1 + \cos 2\theta} = 3$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\cot \theta = \sin 2\theta$ (જ્યાં $\theta \neq n\pi$,$n$ પૂર્ણાંક છે),તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module