અંતરાલ (0, 10) માં સમીકરણ sin x = cos^{2} x ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\sin x = \cos^{2} x$ છે.નિત્યસમ $\cos^{2} x = 1 - \sin^{2} x$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin x = 1 - \sin^{2} x$ મળે.પદોને ગોઠવતા,દ્વિઘાત સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\sin x = \cos^{2} x$ છે.નિત્યસમ $\cos^{2} x = 1 - \sin^{2} x$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin x = 1 - \sin^{2} x$ મળે.પદોને ગોઠવતા,દ્વિઘાત સમીકરણ $\sin^{2} x + \sin x - 1 = 0$ મળે છે.ધારો કે $t = \sin x$,તો $t^{2} + t - 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $t = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$t = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$ મળે.$-1 \le \sin x \le 1$ હોવાથી,$\sin x = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ મળે.અંતરાલ $(0, 10)$ માં,$10$ રેડિયન એ આશરે $3.18\pi$ જેટલું થાય છે.$(0, 2\pi)$ માં $2$ ઉકેલ મળે અને $(2\pi, 3.18\pi)$ માં બીજા $2$ ઉકેલ મળે.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $4$ છે.

અંતરાલ $(0, 10)$ માં સમીકરણ $\sin x = \cos^{2} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt[3]{\sin \theta - 1} + \sqrt[3]{\sin \theta} + \sqrt[3]{\sin \theta + 1} = 0$ ના અંતરાલ $[0, 4\pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\frac{1-\cos 2x}{1+\cos 2x}=3$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\cos \theta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $4\sin^2 \theta + 2(\sqrt{3} + 1)\cos \theta = 4 + \sqrt{3}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $2 \cos^{2} \theta + 3 \cos \theta = 2$ હોય,તો $\cos \theta$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module