સંવૃત અંતરાલ [0, 2pi] માં સમીકરણ sin(9x) + si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin(9x) + \sin(3x) = 0$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin(9x) + \sin(3x) = 0$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin(6x) \cos(3x) = 0$આનો અર્થ એ છે કે $\sin(6x) = 0$ અથવા $\cos(3x) = 0$.કિસ્સો $1$: $\sin(6x) = 0$ $\Rightarrow 6x = n\pi$ $\Rightarrow x = \frac{n\pi}{6}$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.$x \in [0, 2\pi]$ માટે,$n$ ની કિંમતો $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12$ હોઈ શકે.કુલ $13$ કિંમતો મળે છે.કિસ્સો $2$: $\cos(3x) = 0$ $\Rightarrow 3x = (2k+1)\frac{\pi}{2}$ $\Rightarrow x = (2k+1)\frac{\pi}{6}$,જ્યાં $k \in \mathbb{Z}$.આ કિંમતો પહેલેથી જ કિસ્સા $1$ માં સમાવિષ્ટ છે.તેથી,કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $13$ છે.

સંવૃત અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\sin(9x) + \sin(3x) = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sec \theta - \text{cosec} \theta = \frac{4}{3}$ નો ઉકેલ શોધો.

$\cot x + \sqrt{3} = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

જો $\tan (\cot x) = \cot (\tan x)$ હોય,તો $\sin 2x =$

આપેલ સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ માટે,જ્યાં $|c| > \sqrt{a^2 + b^2}$ હોય,ત્યારે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\cos \theta \neq 0$,અને $\sec \theta - 1 = (\sqrt{2} - 1) \tan \theta$ હોય,તો $\theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module