સમીકરણ x+y+z=10 ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો, જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x+y+z=10$ છે, જ્યાં $x, y, z \in \mathbb{Z}^+$.આ પ્રશ્ન સમીકરણ $x_1+x_2+\dots+x_r=n$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલો શોધવાનો છે.ધન પૂર્ણાંક ઉકેલ

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x+y+z=10$ છે, જ્યાં $x, y, z \in \mathbb{Z}^+$.આ પ્રશ્ન સમીકરણ $x_1+x_2+\dots+x_r=n$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલો શોધવાનો છે.ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $^{n-1}C_{r-1}$ છે.અહીં, $n=10$ અને $r=3$ છે.તેથી, ઉકેલોની સંખ્યા $= ^{10-1}C_{3-1} = ^{9}C_{2}$.$^{9}C_{2} = \frac{9 	imes 8}{2 	imes 1} = 36$.

સમીકરણ $x+y+z=10$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો, જ્યાં $x, y$ અને $z$ ધન પૂર્ણાંકો છે.

Similar Questions

$3$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે,જેના અંકોનો સરવાળો $10$ થાય?

જો $^{2n}C_{3} : ^{n}C_{3} = 11 : 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

જો ${}^nC_{r-1}=36$,${}^nC_r=84$ અને ${}^nC_{r+1}=126$ હોય,તો $nr^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module