(y^{1/5} + x^{1/10})^{55} ના વિસ્તરણમાં રેડિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(y^{1/5} + x^{1/10})^{55}$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{55}C_r (y^{1/5})^{55-r} (x^{1/10})^r = {}^{55}C_r \cdot y^{11 - r

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) $(y^{1/5} + x^{1/10})^{55}$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{55}C_r (y^{1/5})^{55-r} (x^{1/10})^r = {}^{55}C_r \cdot y^{11 - r/5} \cdot x^{r/10}$.પદ રેડિકલ ચિહ્નોથી મુક્ત હોય તે માટે,$x$ અને $y$ ના ઘાતાંક પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ.આ માટે $r/5$ અને $r/10$ પૂર્ણાંક હોવા જરૂરી છે.$0 \le r \le 55$ હોવાથી,$r$ એ $10$ નો ગુણક હોવો જોઈએ ($5$ અને $10$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી).$r$ માટે શક્ય કિંમતો $0, 10, 20, 30, 40, 50$ છે.આવી $6$ કિંમતો છે,જે $T_1, T_{11}, T_{21}, T_{31}, T_{41}, T_{51}$ પદોને અનુરૂપ છે.આમ,રેડિકલ ચિહ્નોથી મુક્ત પદોની સંખ્યા $6$ છે.

$(y^{1/5} + x^{1/10})^{55}$ ના વિસ્તરણમાં રેડિકલ ચિહ્નોથી મુક્ત પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ એ કોઈપણ વિસ્તૃત દ્વિપદીના ચાર ક્રમિક સહગુણકો હોય,તો $\frac{a + b}{a}, \frac{b + c}{b}, \frac{c + d}{c}$ એ શેમાં છે?

$(5^{1/2} + 7^{1/8})^{1024}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1+x)^{n+2}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો સરવાળો,જે $1:3:5$ ના ગુણોત્તરમાં છે,તે કેટલો થાય?

$(y^{1/5} + x^{1/10})^{55}$ ના વિસ્તરણમાં એવા પદોની સંખ્યા કેટલી છે જેમાં $x$ અને $y$ ના ઘાતાંક રેડિકલ ચિહ્નોથી મુક્ત હોય?

જો $(a+2b+4ab)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $a^{7} b^{8}$ નો સહગુણક $K \cdot 2^{16}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત .... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module