$p(x) = x^{2} - 9$ के शून्यकों की संख्या ............ है।

क्या निम्नलिखित कथन 'सत्य' हैं या 'असत्य'? अपने उत्तरों का औचित्य सिद्ध कीजिए।
यदि किसी बहुपद का ग्राफ $x$-अक्ष को ठीक दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है,तो यह आवश्यक नहीं है कि वह एक द्विघात बहुपद हो।

यदि $p(x) = 3x^2 - x - 4$ के शून्यक $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha^2 \beta + \alpha \beta^2 = \ldots$

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा बहुपद के गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
$y^{2}+\frac{3}{2} \sqrt{5} y-5$

यदि बहुपद $p(x)$ को $x^{2}+4x+2$ से विभाजित किया जाता है, तो भागफल बहुपद $x^{2}-4x+14$ और शेषफल बहुपद $9x-13$ प्राप्त होता है। बहुपद $p(x)$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का उत्तर दें और औचित्य बताएं: $ax^{2} + bx + c$ को $px^{3} + qx^{2} + nx + s$ (जहाँ $p \neq 0$) से विभाजित करने पर भागफल और शेषफल क्या होगा?