$1$ થી $1000$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ લખતી વખતે અંક $3$ કેટલી વાર આવશે?

$16$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ક્રિકેટ ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય જો $1$ ચોક્કસ ખેલાડીને બાકાત રાખવાનો હોય?

એક ગોળ ટેબલ પર જમવા માટે $5$ સજ્જનો અને $4$ મહિલાઓ છે. તેઓ કેટલી રીતે બેસી શકે જેથી કોઈ પણ $2$ મહિલાઓ સાથે ન હોય?

$n$ દડાઓ,જે દરેકનું વજન $w$ છે,તેમને જોડીમાં તોલવામાં આવે છે. તમામ શક્ય જોડીઓના વજનનો સરવાળો $120$ છે. જ્યારે તેમને ત્રણની જોડીમાં (triplets) તોલવામાં આવે છે,ત્યારે તમામ શક્ય ત્રણની જોડીઓના વજનનો સરવાળો $480$ થાય છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો.

બે પાત્રો (urns) છે. પાત્ર $A$ માં $3$ અલગ-અલગ લાલ દડા છે અને પાત્ર $B$ માં $9$ અલગ-અલગ વાદળી દડા છે. દરેક પાત્રમાંથી યાદચ્છિક રીતે બે દડા બહાર કાઢીને બીજા પાત્રમાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા કેટલી રીતે કરી શકાય?

કુલ $7$ પુરુષો અને $3$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓનું જૂથ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?