एक रेखा पर 5 बिंदुओं और एक समानांतर रेखा पर 3 | vedclass

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Question

(C) कुल बिंदुओं की संख्या = $5 + 3 = 8$ है। त्रिभुज बनाने के लिए,हमें $8$ में से $3$ बिंदुओं का चयन करना होगा,जिसे $^8C_3$ तरीकों से किया जा सकता है।

Vedclass · Accepted Answer

$^8C_3 - ^5C_3 - ^3C_3$

Vedclass · Answer

(C) कुल बिंदुओं की संख्या = $5 + 3 = 8$ है। त्रिभुज बनाने के लिए,हमें $8$ में से $3$ बिंदुओं का चयन करना होगा,जिसे $^8C_3$ तरीकों से किया जा सकता है। हालाँकि,यदि चयनित $3$ बिंदु संरेख (collinear) हैं,तो वे त्रिभुज नहीं बनाते हैं। एक रेखा पर $5$ बिंदु हैं,इसलिए उनमें से $3$ संरेख बिंदुओं को चुनने के तरीके $^5C_3$ हैं। दूसरी समानांतर रेखा पर $3$ बिंदु हैं,इसलिए उनमें से $3$ संरेख बिंदुओं को चुनने के तरीके $^3C_3$ हैं। अतः,त्रिभुजों की संख्या = $^8C_3 - ^5C_3 - ^3C_3$।

एक रेखा पर $5$ बिंदुओं और एक समानांतर रेखा पर $3$ बिंदुओं द्वारा बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या है

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