क्रोमिक आयन $Cr^{3+}$ (परमाणु क्रमांक $= 24$) में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है

$5 ~m$ और $6 ~m$ तरंगदैर्ध्य वाली ध्वनि तरंगें $3 ~s$ में $30$ विस्पंद (beats) उत्पन्न करती हैं। ध्वनि का वेग क्या है ($~m/s$ में)?

इथाइल आयोडाइड पर अल्कोहलिक $KOH$ की क्रिया से बनने वाली गैस,क्षारीय $KMnO_4$ को रंगहीन कर देती है। वह गैस है

$600\, nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश का एक पुंज एक दूरस्थ स्रोत से $1\, mm$ चौड़ी एकल स्लिट पर गिरता है और परिणामी विवर्तन पैटर्न $2\, m$ दूर एक स्क्रीन पर देखा जाता है। केंद्रीय दीप्त फ्रिंज के दोनों ओर पहली अदीप्त फ्रिंजों के बीच की दूरी क्या है?

यदि $A$,$n$ कोटि का एक शून्येतर वर्ग आव्यूह है जहाँ $\operatorname{det}(I+A) \neq 0$ और $A^3=O$ है,जहाँ $I$ और $O$ क्रमशः $n \times n$ कोटि के इकाई और शून्य आव्यूह हैं,तो $(I+A)^{-1}$ किसके बराबर है?

फिनोलिक समूह के लिए निम्नलिखित में से कौन सा परीक्षण विशिष्ट है?