c ના કેટલા મૂલ્યો માટે રેખા y = cx + c,જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $y = mx + k$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $k^2 = a^2m^2 + b^2$ છે.અહીં,રેખા $y = cx + c$ છે,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $y = mx + k$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $k^2 = a^2m^2 + b^2$ છે.અહીં,રેખા $y = cx + c$ છે,તેથી $m = c$ અને $k = c$.ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ છે,તેથી $a^2 = 4$ અને $b^2 = 1$.આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા: $c^2 = 4(c^2) + 1$.$c^2 = 4c^2 + 1$.$3c^2 + 1 = 0$.કારણ કે $c^2 = -\frac{1}{3}$,તેથી $c$ ની કોઈ વાસ્તવિક કિંમત આ સમીકરણનું સમાધાન કરતી નથી.તેથી,$c$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા $0$ છે.

$c$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે રેખા $y = cx + c$,જ્યાં $c \in R$,ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ ને સ્પર્શે છે?

Similar Questions

ધારો કે $L$ એ વક્રો $4x^{2} + 9y^{2} = 36$ અને $(2x)^{2} + (2y)^{2} = 31$ માટે સામાન્ય સ્પર્શક રેખા છે. તો રેખા $L$ ના ઢાળનો વર્ગ ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module