द्विपरमाणुक अणु के लिए कंपन की स्वतंत्रता की कोटि (vibrational degrees of freedom) की संख्या है

दृढ़ अणुओं से बनी एक द्विपरमाणुक गैस $87^{\circ} C$ के तापमान पर है। यदि घूर्णन करते द्विपरमाणुक दृढ़ अणु का जड़त्व आघूर्ण $2.76 \times 10^{-46} kg \cdot m^2$ है,तो अणु की rms कोणीय चाल क्या होगी? (बोल्ट्ज़मैन नियतांक $= 1.38 \times 10^{-23} J \cdot K^{-1}$)

$27 \, ^\circ C$ तापमान पर $200 \, g$ ऑक्सीजन से जुड़ी कुल ऊष्मीय ऊर्जा ......... $J$ है। (ऑक्सीजन के अणुओं को $rigid \, rotator$ मानें।)

कमरे के तापमान पर एक द्विपरमाणुक गैस के लिए प्रति ग्राम मोल गतिज ऊर्जा क्या है?

$27^{\circ} C$ पर $1$ मोल ऑक्सीजन की कुल गतिज ऊर्जा क्या है ($J$ में)?
[सार्वत्रिक गैस नियतांक $(R) = 8.31 \ J/mol \cdot K$ का उपयोग करें]

मानक स्थितियों के अंतर्गत,एक गैस का घनत्व $\frac{1400}{1089} \ kg \ m^{-3}$ है और इसमें ध्वनि के प्रसार की गति $330 \ ms^{-1}$ है,तो गैस के अणुओं की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) क्या है?