$5$ અલગ-અલગ રંગના મણકા વડે હાર બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$6$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $2$ ખાસ છોકરાઓ અને એક ખાસ છોકરી ક્યારેય સાથે ન બેસે?

$n$ અલગ-અલગ વસ્તુઓના વર્તુળાકાર ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

$5$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓ એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે બેસે કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે,તો તે માટેની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ એ ગોળાકાર ટેબલ પર યાદચ્છિક રીતે બેઠેલા $20$ વ્યક્તિઓમાંથી હોય,તો $A$ અને $B$ ની વચ્ચે બરાબર છ વ્યક્તિઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$8$ અલગ-અલગ મોતીઓમાંથી હાર બનાવવા માટેની ગોઠવણીના કુલ પ્રકારો કેટલા છે?