$5$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓને ગોળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે બેસાડી શકાય,જો એક ચોક્કસ છોકરો $B_1$ અને એક ચોક્કસ છોકરી $G_1$ ક્યારેય એકબીજાની બાજુમાં ન બેસે?

$5$ અલગ-અલગ રંગના ફૂલોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી વિવિધ માળાઓની સંખ્યા શોધો.

$5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓને વર્તુળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસાડી શકાય જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન હોય?

$6$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓ એક ગોળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે બેસી શકે,જો કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે?

$5$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓ એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે બેસે કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે,તો તે માટેની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $m$ એ $5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓને એક હારમાં એકાંતરે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $n$ એ $5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓને વર્તુળમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન હોય. જો $m = kn$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.