5 लड़कों और 3 लड़कियों को एक गोल मेज पर कितने | vedclass

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Question

(B) कुल व्यक्तियों की संख्या $= 5 + 3 = 8$ है। एक गोल मेज पर $8$ लोगों को बैठाने के कुल तरीके $= (8-1)! = 7!$ हैं। अब,उस स्थिति पर विचार करें जहाँ $B_

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$5 	imes 6!$

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(B) कुल व्यक्तियों की संख्या $= 5 + 3 = 8$ है। एक गोल मेज पर $8$ लोगों को बैठाने के कुल तरीके $= (8-1)! = 7!$ हैं। अब,उस स्थिति पर विचार करें जहाँ $B_1$ और $G_1$ एक साथ बैठते हैं। $(B_1G_1)$ को एक इकाई के रूप में मानें। अब हमारे पास गोल मेज पर बैठाने के लिए $7$ इकाइयाँ हैं,जिन्हें $(7-1)! = 6!$ तरीकों से किया जा सकता है। इकाई के भीतर,$B_1$ और $G_1$ को $2! = 2$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। अतः,उनके एक साथ बैठने के तरीकों की संख्या $= 6! 	imes 2$ है। उनके कभी भी बगल में न बैठने के तरीकों की संख्या $= 7! - (2 	imes 6!) = 7 	imes 6! - 2 	imes 6! = (7-2) 	imes 6! = 5 	imes 6!$ है।

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