$4$ પત્રોને $4$ સરનામાંવાળા પરબીડિયામાં એવી રીતે મૂકવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી કોઈ પણ પત્ર તેના માટેના સાચા પરબીડિયામાં ન જાય:

જુદા જુદા રંગના $4$ દડા અને તે જ રંગની $4$ પેટીઓ છે. દરેક પેટીમાં એક દડો આવે તે રીતે $4$ દડાઓને પેટીમાં કેટલી રીતે મૂકી શકાય કે જેથી કોઈ પણ દડો તેના પોતાના રંગની પેટીમાં ન જાય?

$7$ ગ્રીટિંગ કાર્ડ્સ છે, દરેક અલગ રંગના છે અને કાર્ડ્સ જેવા જ $7$ રંગના $7$ પરબિડીયાઓ છે. કાર્ડ્સને પરબિડીયાઓમાં એવી રીતે મૂકવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી બરાબર $4$ કાર્ડ્સ તેમના સંબંધિત રંગના પરબિડીયાઓમાં જાય:

જો $5$ પત્રોને $5$ સરનામાંવાળા પરબિડીયાઓમાં મૂકવાના હોય,તો ઓછામાં ઓછું એક પત્ર ખોટા સરનામાંવાળા પરબિડીયામાં મૂકાય તેની સંભાવના કેટલી?

ભિન્ન રંગના $4$ દડા છે અને દડાના રંગ જેવા જ રંગના $4$ ખોખાં છે. જો $2$ દડાને ખોખામાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે કે જેથી તેઓ તેમના સંબંધિત રંગ સાથે મેળ ખાતા ન હોય,તો આવી કેટલી રીતો શક્ય છે?

ધારો કે $A = \{x_1, x_2, x_3, x_4\}$ અને $B = \{y_1, y_2, y_3, y_4\}$. વિધેય $f: A \to B$ વ્યાખ્યાયિત છે. $i = 1, 2, 3, 4$ માટે $f(x_i) \neq y_i$ હોય તેવા એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?