દસ ઉમેદવારો A_1, A_2, ....... A_{10} ને એવી ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈપણ પ્રતિબંધ વગર $10$ ઉમેદવારોને ક્રમમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $10!$ છે.કોઈપણ ક્રમમાં,$A_1$ અને $A_{10}$ ના સાપેક્ષ સ્થાન માટે માત્ર બે જ શક્યતાઓ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(10!)$

Vedclass · Answer

(D) કોઈપણ પ્રતિબંધ વગર $10$ ઉમેદવારોને ક્રમમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $10!$ છે.કોઈપણ ક્રમમાં,$A_1$ અને $A_{10}$ ના સાપેક્ષ સ્થાન માટે માત્ર બે જ શક્યતાઓ છે: કાં તો $A_1$ એ $A_{10}$ ની ઉપર હોય,અથવા $A_{10}$ એ $A_1$ ની ઉપર હોય.સમાનતાને કારણે,$A_1$ એ $A_{10}$ ની ઉપર હોય તેવી રીતોની સંખ્યા અને $A_{10}$ એ $A_1$ ની ઉપર હોય તેવી રીતોની સંખ્યા સમાન છે.ધારો કે $N$ એ એવી રીતોની સંખ્યા છે જેમાં $A_1$ એ $A_{10}$ ની ઉપર છે. તો,કુલ રીતો $N + N = 2N = 10!$ થાય.તેથી,$N = \frac{1}{2}(10!)$.

દસ ઉમેદવારો $A_1, A_2, ....... A_{10}$ ને એવી રીતે ક્રમમાં ગોઠવવાના કુલ કેટલા પ્રકારો છે કે જેથી $A_1$ હંમેશા $A_{10}$ ની ઉપર રહે?

Similar Questions

જો અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય,તો $1, 2, 3, 4, 5$ અને $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $600$ થી નાની કેટલી $3$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$^{80}C_{40}$ એ નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા વડે વિભાજ્ય નથી?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અલગ-અલગ અંકોની કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module