$1$ से $30$ तक की संख्याओं में से तीन संख्याओं को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि सभी सम संख्याओं के चयन को बाहर रखा जा सके।

$11$ क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं में से यदि तीन संख्याएँ यादृच्छिक रूप से (बिना पुनरावृत्ति के) चुनी जाती हैं,तो उनके धनात्मक सार्व अंतर के साथ $A.P.$ में होने की प्रायिकता क्या है?

प्राकृत संख्या $n$ के लिए,$(n!)^2 > n^n$ सत्य है यदि:

एक डिबेट क्लब में $6$ लड़कियाँ और $4$ लड़के हैं। इस क्लब से $4$ सदस्यों की एक टीम चुनी जानी है,जिसमें टीम के लिए एक कप्तान का चयन (इन $4$ सदस्यों में से) भी शामिल है। यदि टीम में अधिकतम एक लड़का शामिल हो,तो टीम चुनने के तरीकों की संख्या क्या है?

$1, 2, 3, 4$ अंकों का उपयोग करके चार अंकों की संख्याएँ बनाई जाती हैं (पुनरावृत्ति की अनुमति है)। ऐसी चार अंकों की संख्याएँ जो $11$ से विभाज्य हैं,उनकी संख्या क्या है?

$4$ अलग-अलग वस्तुओं को $6$ व्यक्तियों में इस प्रकार वितरित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि किसी भी व्यक्ति को सभी वस्तुएं न मिलें।