25 સમાન સફરજનને 4 છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $4$ છોકરાઓને મળતા સફરજનની સંખ્યા અનુક્રમે $x_1, x_2, x_3, x_4$ છે.આપણને સમીકરણ $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 25$ આપેલ છે,જ્યાં $x_i \ge 4$ છે.ધ

Vedclass · Accepted Answer

$^{12}C_3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $4$ છોકરાઓને મળતા સફરજનની સંખ્યા અનુક્રમે $x_1, x_2, x_3, x_4$ છે.આપણને સમીકરણ $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 25$ આપેલ છે,જ્યાં $x_i \ge 4$ છે.ધારો કે $y_i = x_i - 4$,જ્યાં $y_i \ge 0$.સમીકરણમાં $x_i = y_i + 4$ મૂકતા:$(y_1 + 4) + (y_2 + 4) + (y_3 + 4) + (y_4 + 4) = 25$$y_1 + y_2 + y_3 + y_4 = 9$સ્ટાર્સ અને બાર્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિન-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $^{n+r-1}C_{r-1}$ છે,જ્યાં $n = 9$ અને $r = 4$.રીતોની સંખ્યા = $^{9+4-1}C_{4-1} = ^{12}C_3$.

$25$ સમાન સફરજનને $4$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક છોકરાને ઓછામાં ઓછા $4$ સફરજન મળે.

Similar Questions

$4$ જોડકાં (પતિ અને પત્ની) માંથી $4$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. કેટલી રીતે સમિતિ બનાવી શકાય કે જેમાં કોઈ પણ જોડકું ન હોય?

$7$ વ્યંજનો અને $4$ સ્વરોમાંથી, $3$ વ્યંજનો અને $2$ સ્વરો ધરાવતા કેટલા શબ્દો (અર્થપૂર્ણ હોવા જરૂરી નથી) બનાવી શકાય?

$10$ લાલ અને $8$ સફેદ દડા ધરાવતી થેલીમાંથી $5$ લાલ અને $4$ સફેદ દડા કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

એક જૂથમાં $4$ છોકરીઓ અને $7$ છોકરાઓ છે. જો ટીમમાં એક પણ છોકરી ન હોય,તો $5$ સભ્યોની ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

જો $\frac{1}{{ }^{5}C_{r}} + \frac{1}{{ }^{6}C_{r}} = \frac{1}{{ }^{4}C_{r}},$ હોય, તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module