RAJASTHAN शब्द के अक्षरों से,सभी अक्षरों को ए | vedclass

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Question

(A) $RAJASTHAN$ शब्द में $9$ अक्षर हैं: $R, A, J, A, S, T, H, A, N$.व्यंजन हैं: $R, J, S, T, H, N$ ($6$ अक्षर)।स्वर हैं: $A, A, A$ ($3$ अक्षर)।सबसे पह

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$6! 	imes ^7C_3$

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(A) $RAJASTHAN$ शब्द में $9$ अक्षर हैं: $R, A, J, A, S, T, H, A, N$.व्यंजन हैं: $R, J, S, T, H, N$ ($6$ अक्षर)।स्वर हैं: $A, A, A$ ($3$ अक्षर)।सबसे पहले,$6$ व्यंजनों को $6!$ तरीकों से व्यवस्थित करें।यह सुनिश्चित करने के लिए कि स्वर एकांतर हों,उन्हें व्यंजनों द्वारा बनाई गई रिक्त जगहों में रखें।$6$ व्यंजनों के लिए $7$ रिक्त स्थान उपलब्ध हैं: $\_ C \_ C \_ C \_ C \_ C \_ C \_$.$3$ स्वरों के लिए $7$ में से $3$ स्थान चुनने के तरीके $^7C_3$ हैं।चूंकि सभी $3$ स्वर समान $(A)$ हैं,इसलिए उन्हें चुने गए स्थानों में व्यवस्थित करने का केवल $1$ तरीका है।कुल शब्दों की संख्या $= 6! 	imes ^7C_3$।

$RAJASTHAN$ शब्द के अक्षरों से,सभी अक्षरों को एक साथ लेकर,ऐसे कितने शब्द बनाए जा सकते हैं जिनमें स्वर एकांतर (alternate) हों?

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