સંખ્યાઓ 2, 3, 5, 7, 11, 13 ને છ અલગ-અલગ કાગળન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંખ્યાઓ $S = \{2, 3, 5, 7, 11, 13\}$ છે.$6$ માંથી $3$ ચિઠ્ઠીઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^6C_3 = \frac{6 	imes 5 	imes 4}{3 	imes 2 	imes 1} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{20}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંખ્યાઓ $S = \{2, 3, 5, 7, 11, 13\}$ છે.$6$ માંથી $3$ ચિઠ્ઠીઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^6C_3 = \frac{6 	imes 5 	imes 4}{3 	imes 2 	imes 1} = 20$ છે.આપણે સંખ્યાઓને $3$ વડે ભાગતા મળતી શેષના આધારે વર્ગીકૃત કરીએ છીએ:- શેષ $0$: ${3}$ (સંખ્યા $n_0 = 1$)- શેષ $1$: ${7, 13}$ (સંખ્યા $n_1 = 2$)- શેષ $2$: ${2, 5, 11}$ (સંખ્યા $n_2 = 3$)$3$ સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ વડે વિભાજ્ય થાય તે માટે શેષના શક્ય સંયોજનો $(r_1, r_2, r_3)$ નીચે મુજબ છે:$1$. $(0, 1, 2)$: દરેક ગણમાંથી એક સંખ્યા પસંદ કરો. રીતોની સંખ્યા $= 1 	imes 2 	imes 3 = 6$.$2$. $(0, 0, 0)$: શક્ય નથી કારણ કે આપણી પાસે શેષ $0$ વાળી માત્ર એક જ સંખ્યા છે.$3$. $(1, 1, 1)$: શક્ય નથી કારણ કે આપણી પાસે શેષ $1$ વાળી માત્ર બે જ સંખ્યાઓ છે.$4$. $(2, 2, 2)$: શેષ $2$ વાળા ગણમાંથી ત્રણેય સંખ્યાઓ પસંદ કરો. રીતોની સંખ્યા $= ^3C_3 = 1$.કુલ સાનુકૂળ પરિણામો $= 6 + 1 = 7$.તેથી, જરૂરી સંભાવના $= \frac{7}{20}$ છે.

Similar Questions

જો $6$ છોકરીઓ અને $5$ છોકરાઓ એક હારમાં બેઠા હોય,તો કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module