ધારો કે $X$ એ $10$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે અને $P(X)$ એ તેનો ઘાતગણ છે. જો $P(X)$ માંથી $A$ અને $B$ ને યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન સાથે) પસંદ કરવામાં આવે,તો $A$ અને $B$ માં સમાન સંખ્યામાં ઘટકો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના સહગુણકો $a, b, c$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ માંથી પસંદ કરવામાં આવે છે. જો આ સમીકરણને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય તેની સંભાવના $p$ હોય,તો $216p$ ની કિંમત શોધો:

ગણ $\{5, 6, \ldots, 35\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે બે પૂર્ણાંકો પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમનો તફાવત એકી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$15$ વસ્તુઓના કન્સાઇનમેન્ટમાં,$3$ વસ્તુઓ ખામીયુક્ત હોવાનું જણાય છે. જો તેમાંથી $5$ વસ્તુઓનો નમૂનો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $2$ ખામીયુક્ત વસ્તુઓ હોવાની સંભાવના કેટલી?

બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ પાસે અનુક્રમે $n + 1$ અને $n$ સિક્કાઓ છે જે તેઓ એકસાથે ઉછાળે છે. તો $A$ ને $B$ કરતા વધારે છાપ મળે તેની સંભાવના કેટલી?

$10$ એન્જિનિયરિંગ કોલેજો અને પાંચ વિદ્યાર્થીઓ $A, B, C, D, E$ છે. આ દરેક વિદ્યાર્થીઓને આ $10$ એન્જિનિયરિંગ કોલેજોમાંથી ઓફર મળી છે. તેઓ એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે યાદચ્છિક રીતે કોલેજ પસંદ કરે છે. બધા વિદ્યાર્થીઓને અલગ-અલગ કોલેજમાં પ્રવેશ મળે તેની સંભાવના $\frac{a}{b}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે. તો $a + b$ નું મૂલ્ય શોધો.