એક ચોક્કસ ઘટનાની વિરુદ્ધમાં મત $5 : 2$ છે અને બીજી ઘટનાની તરફેણમાં મત $6 : 5$ છે. જો બંને ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોય,તો ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી?

જો $A$ અને $B$ બે પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોય,તો $P(A \cup B) = $

એક શાળાના ધોરણ $XI$ માં,$40\%$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિત અને $30\%$ વિદ્યાર્થીઓ જીવવિજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરે છે. વર્ગના $10\%$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિત અને જીવવિજ્ઞાન બંનેનો અભ્યાસ કરે છે. જો વર્ગમાંથી એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે ગણિત અથવા જીવવિજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરતો હોય તેની સંભાવના શોધો.

જો ${A_1}, {A_2}, ..., {A_n}$ કોઈ પણ $n$ ઘટનાઓ હોય,તો:

$52$ પત્તાના ઢગમાંથી એક પત્તું યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે રાજા અથવા કાળીનું પત્તું હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(B) = \frac{1}{3}$,અને $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ હોય,તો $P(A' \cap B')$ ની કિંમત શોધો.