$A$ के $B$ के विरुद्ध टेबल टेनिस का खेल जीतने के पक्ष में ऑड्स $1:2$ हैं। यदि $3$ खेल खेले जाने हैं, तो $A$ द्वारा तीन में से कम से कम दो खेल जीतने की प्रायिकता क्या है..... ($/27$ में)

एक परीक्षण में घटना $A$ के घटित होने की प्रायिकता $0.4$ है। यदि तीन स्वतंत्र परीक्षण किए जाते हैं, तो $A$ के कम से कम एक बार घटित होने की प्रायिकता क्या है.......

सौ समान सिक्के,जिनमें से प्रत्येक के चित (heads) आने की प्रायिकता $p$ है,को एक बार उछाला जाता है। यदि $0 < p < 1$ है और $50$ सिक्कों पर चित आने की प्रायिकता $51$ सिक्कों पर चित आने की प्रायिकता के बराबर है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

औसतन, $10$ में से एक व्यक्ति व्यस्त है। यदि $6$ व्यक्तियों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो उनमें से कम से कम $5$ के व्यस्त होने की प्रायिकता क्या है?

निम्नलिखित घटनाओं पर विचार करें:
$E_1$: छह निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं और कम से कम एक पासा छह दर्शाता है।
$E_2$: बारह निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं और कम से कम दो पासे छह दर्शाते हैं।
मान लीजिए $p_1$,$E_1$ की प्रायिकता है और $p_2$,$E_2$ की प्रायिकता है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$100$ बल्बों वाले एक बॉक्स में $10$ बल्ब खराब हैं। यादृच्छिक रूप से चुने गए $20$ बल्बों में से कोई भी बल्ब खराब न होने की प्रायिकता क्या है?