केंद्र से r दूरी पर परिक्रमा कर रहे एक उपग्रह | vedclass

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Question

(B) $m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह का $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा करते समय कोणीय संवेग $L = mvr$ होता है।चूंकि कक्षीय वेग $v = \sqrt{\frac

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$2L$

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(B) $m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह का $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा करते समय कोणीय संवेग $L = mvr$ होता है।चूंकि कक्षीय वेग $v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ होता है,इसलिए हम इसे $L$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित कर सकते हैं:$L = m \sqrt{\frac{GM}{r}} \cdot r = m \sqrt{GMr}$.यह दर्शाता है कि $L \propto \sqrt{r}$ है।यदि नई दूरी $r' = 4r$ है,तो नया कोणीय संवेग $L'$ होगा:$L' = L \sqrt{\frac{r'}{r}} = L \sqrt{\frac{4r}{r}} = L \sqrt{4} = 2L$.

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