વિકલ સમીકરણ y = x frac{dp}{dx} + sqrt{a^{2} p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y = x \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^{2} p^{2} + b^{2}}$ છે,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$.$p = \frac{dy}{dx}$ મૂકતા,આપણને મળે $y = x \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$2, 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y = x \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^{2} p^{2} + b^{2}}$ છે,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$.$p = \frac{dy}{dx}$ મૂકતા,આપણને મળે $y = x \frac{d}{dx} \left( \frac{dy}{dx} \right) + \sqrt{a^{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^{2} + b^{2}}$.આનું સાદું રૂપ $y = x \frac{d^{2}y}{dx^{2}} + \sqrt{a^{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^{2} + b^{2}}$ થાય છે.પદોને ગોઠવતા,$y - x \frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \sqrt{a^{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^{2} + b^{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\left( y - x \frac{d^{2}y}{dx^{2}} \right)^{2} = a^{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^{2} + b^{2}$.અહીં સૌથી મોટું વિકલન $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ છે,તેથી ક્રમ (order) $2$ છે.સૌથી મોટા વિકલનની ઘાત $2$ છે,તેથી ઘાત (degree) $2$ છે.આમ,ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે $2$ અને $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $y = x \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^{2} p^{2} + b^{2}}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) શોધો,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$ ($a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે).

Similar Questions

જો વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^2 y}{d x^2} = \left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right)^{-1/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $k$ અને $l$ હોય,તો $k, l$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

વક્રોનું કુળ $y = Ax + A^3$ એ કઈ ઘાત (degree) ના વિકલ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

ત્રીજા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . હોય છે.

ચોથા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

$x$-અક્ષને સમાંતર નિયામિકા ધરાવતા તમામ પરવલયોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module