अवकल समीकरण left[1+left(frac{dy}{dx}right)^{5 | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{5}\right]^{\frac{1}{3}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है।घात ज्ञात करने के लिए,हमें दोनों पक्षो

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$2, 3$

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(D) दिया गया अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{5}\right]^{\frac{1}{3}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है।घात ज्ञात करने के लिए,हमें दोनों पक्षों की घात $3$ करके भिन्नात्मक घातांक को हटाना होगा:$\left[\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{5}\right]^{\frac{1}{3}}\right]^{3}=\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)^{3}$.यह सरल होकर $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{5}=\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)^{3}$ हो जाता है।अवकल समीकरण की कोटि उच्चतम अवकलज है,जो कि $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।घात समीकरण को करणी और भिन्नों से मुक्त करने के बाद उच्चतम अवकलज की घात होती है,जो कि $3$ है।अतः,कोटि और घात क्रमशः $2$ और $3$ हैं।

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{5}\right]^{\frac{1}{3}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं

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