अवकल समीकरण 2y' + (y'')^2 = sqrt{y'' - 3} की | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $2y' + (y'')^2 = \sqrt{y'' - 3}$ है।घात को परिभाषित करने के लिए, हमें दोनों पक्षों का वर्ग करके करणी (radical) को हटाना होगा

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(B) दिया गया अवकल समीकरण: $2y' + (y'')^2 = \sqrt{y'' - 3}$ है।घात को परिभाषित करने के लिए, हमें दोनों पक्षों का वर्ग करके करणी (radical) को हटाना होगा: $(2y' + (y'')^2)^2 = y'' - 3$।यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $y''$ है, इसलिए कोटि $2$ है।समीकरण को अवकलजों में बहुपद बनाने के बाद उच्चतम कोटि के अवकलज की उच्चतम घात $4$ है (क्योंकि $(y'')^2$ का वर्ग $(y'')^4$ हो जाता है)। अतः, घात $4$ है।कोटि और घात के वर्गों का योग $2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20$ है।

अवकल समीकरण $2y' + (y'')^2 = \sqrt{y'' - 3}$ की कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) के वर्गों का योग है

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