વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}=\sqrt{1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^2}$ નો ક્રમ (order) કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $2y' + (y'')^2 = \sqrt{y'' - 3}$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) ના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2} = \sqrt[3]{1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\{1+(\frac{dy}{dx})^2\}^{\frac{3}{2}}=\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $p$ અને $q$ છે. તો,$p+q=$ . . . . . . .

વિધાન $1$: વિકલ સમીકરણો $\frac{dy}{dx} + y^2 = x$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} + y = \sin x$ ની ઘાત સમાન છે.
વિધાન $2$: વિકલ સમીકરણની ઘાત,જ્યારે તે વિકલિતોમાં બહુપદી સમીકરણ હોય,ત્યારે તે વિકલ સમીકરણમાં સામેલ ઉચ્ચતમ ક્રમના વિકલિતની ઉચ્ચતમ ધન પૂર્ણાંક ઘાત છે,અન્યથા ઘાત વ્યાખ્યાયિત નથી.

વક્રોનું કુળ $y = Ax + A^3$ એ કઈ ઘાત (degree) ના વિકલ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?