વિધાન 1: વિકલ સમીકરણો frac{dy}{dx} + y^2 = x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $1$ માટે:પ્રથમ વિકલ સમીકરણ ધ્યાનમાં લો: $\frac{dy}{dx} + y^2 = x$. અહીં ઉચ્ચતમ ક્રમનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ (ક્રમ $1$) છે,અને તેની ઘાત $1$

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે; વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $1$ માટે:પ્રથમ વિકલ સમીકરણ ધ્યાનમાં લો: $\frac{dy}{dx} + y^2 = x$. અહીં ઉચ્ચતમ ક્રમનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ (ક્રમ $1$) છે,અને તેની ઘાત $1$ છે. તેથી,તેની ઘાત $1$ છે.બીજું વિકલ સમીકરણ ધ્યાનમાં લો: $\frac{d^2y}{dx^2} + y = \sin x$. અહીં ઉચ્ચતમ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^2y}{dx^2}$ (ક્રમ $2$) છે,અને તેની ઘાત $1$ છે. તેથી,તેની ઘાત $1$ છે.બંને સમીકરણોની ઘાત $1$ હોવાથી,વિધાન $1$ સાચું છે.વિધાન $2$ માટે:આ વિકલ સમીકરણની ઘાતની પ્રમાણિત વ્યાખ્યા છે. તે વિકલિતોમાં બહુપદી છે,અને ઘાત એ ઉચ્ચતમ ક્રમના વિકલિતની ઉચ્ચતમ ઘાત છે. તેથી,વિધાન $2$ સાચું છે.નિષ્કર્ષ:વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ માં ઘાત નક્કી કરવા માટે વપરાતી વ્યાખ્યા પૂરી પાડે છે,જે તેને સાચી સમજૂતી બનાવે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^4y}{dx^4} - 4\frac{d^3y}{dx^3} + 8\frac{d^2y}{dx^2} - 8\frac{dy}{dx} + 4y = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $y(x) = 1 + \frac{dy}{dx} + \frac{1}{2!} \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \dots$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{dy}{dx}}-4 \frac{dy}{dx}-7x=0$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{5}\right]^{\frac{1}{3}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે છે

જો $m$ એ વિકલ સમીકરણ $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ નો ક્રમ (order) હોય અને $n$ એ તેની ઘાત (degree) હોય,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module