प्रथम चतुर्थांश में स्थित और दोनों अक्षों को | vedclass

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Question

(C) प्रथम चतुर्थांश में स्थित और दोनों अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण $(x - a)^2 + (y - a)^2 = a^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ वृत्त की

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एक

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(C) प्रथम चतुर्थांश में स्थित और दोनों अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण $(x - a)^2 + (y - a)^2 = a^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ वृत्त की त्रिज्या है।इसे सरल करने पर $x^2 - 2ax + a^2 + y^2 - 2ay + a^2 = a^2$ प्राप्त होता है,जो $x^2 + y^2 - 2ax - 2ay + a^2 = 0$ है।यहाँ,केवल एक स्वेच्छ अचर $a$ है।अवकल समीकरण की कोटि वक्रों के कुल के सामान्य समीकरण में मौजूद स्वतंत्र स्वेच्छ अचरों की संख्या के बराबर होती है।चूँकि यहाँ केवल $1$ स्वेच्छ अचर है,इसलिए अवकल समीकरण की कोटि $1$ है।

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और दोनों अक्षों को स्पर्श करने वाले सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि क्या है?

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अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} - \sqrt{\frac{dy}{dx} - 3} = x$ की घात (degree) क्या है?

यदि $a$ और $b$ क्रमशः अवकल समीकरण $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो:

वह अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y = a_1(a_2 + a_3) \cdot \cos(x + a_4) - a_5 e^{x + a_6}$ है,उसकी कोटि . . . . . . है।

अवकल समीकरण $3 - (\frac{d^3y}{dx^3})^{7/3} = (\frac{dy}{dx})^5$ की कोटि और घात क्रमशः हैं

अवकल समीकरण $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = (2x + 3\frac{dy}{dx})^2$ की घात (degree) क्या है?

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