એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X નું p.d.f. f(x) = begin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અસતત યાદચ્છિક ચલ માટે,સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ. $\sum_{x=0}^{6} f(x) = 1$ $k(0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2) = 1$ $k(0 + 1 + 4 + 9

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{30}{91}$

Vedclass · Answer

(A) અસતત યાદચ્છિક ચલ માટે,સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ. $\sum_{x=0}^{6} f(x) = 1$ $k(0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2) = 1$ $k(0 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36) = 1$ $91k = 1 \implies k = \frac{1}{91}$ સંચયી વિતરણ વિધેય $F(4)$ ને $P(X \leq 4)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. $F(4) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)$ $F(4) = k(0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)$ $F(4) = k(0 + 1 + 4 + 9 + 16) = 30k$ $k = \frac{1}{91}$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $F(4) = 30 	imes \frac{1}{91} = \frac{30}{91}$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\frac{2}{20}$	$\frac{4}{20}$	$\frac{6}{20}$	$\frac{8}{20}$

Similar Questions

જો અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ $P(X=k) = \frac{2^{-k}(3k+1)}{2^c}, k = 0, 1, 2, \ldots, \infty$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $P(X \leq c)$ શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $\frac{2}{20}$ $\frac{4}{20}$ $\frac{6}{20}$ $\frac{8}{20}$

તો,$X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

જો $c.d.f.$ (સંચયી વિતરણ વિધેય) $F(x) = \frac{x-25}{10}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $P(27 \leq x \leq 33) = \_\_\_\_$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module