एक असतत यादृच्छिक चर X का p.d.f. f(x) = begin | vedclass

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Question

(A) एक असतत यादृच्छिक चर के लिए,प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए। $\sum_{x=0}^{6} f(x) = 1$ $k(0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2) = 1$ $k(0 + 1

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$\frac{30}{91}$

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(A) एक असतत यादृच्छिक चर के लिए,प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए। $\sum_{x=0}^{6} f(x) = 1$ $k(0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2) = 1$ $k(0 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36) = 1$ $91k = 1 \implies k = \frac{1}{91}$ संचयी वितरण फलन $F(4)$ को $P(X \leq 4)$ के रूप में परिभाषित किया गया है। $F(4) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)$ $F(4) = k(0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)$ $F(4) = k(0 + 1 + 4 + 9 + 16) = 30k$ $k = \frac{1}{91}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $F(4) = 30 	imes \frac{1}{91} = \frac{30}{91}$

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