मान लीजिए कि तीन सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। यदि $X$ चितों (heads) की संख्या को दर्शाता है,तो $X$ का प्रायिकता बंटन क्या है?

  • A
    $X=x$$0$$1$$2$$3$
    $P(X=x)$$\frac{2}{8}$$\frac{2}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{1}{8}$
  • B
    $X=x$$0$$1$$2$$3$
    $P(X=x)$$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{1}{8}$
  • C
    $X=x$$1$$2$$3$
    $P(X=x)$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{2}{8}$
  • D
    $X=x$$0$$1$$2$$3$
    $P(X=x)$$\frac{1}{8}$$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$

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एक सामान्य वक्र (normal curve) के लिए,सबसे बड़ा ऑर्डिनेट (ordinate) है

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन (c.d.f.) $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X$$-3$$-1$$0$$1$$3$$5$$7$$9$
$F(X=x)$$0.1$$0.3$$0.5$$0.65$$0.75$$0.85$$0.90$$1$

तो,$\frac{P[X=-3]}{P[X < 0]}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन $P(X=r)=K r^2$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $r=-2,-1,0,1,2,3$ और $K$ एक स्थिरांक है। $X$ के प्रसरण और $X$ के माध्य के वर्ग का योग है

एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{0, 1, 2\}$ है। यदि $P(X = 0) = 3c^3$, $P(X = 1) = 4c - 10c^2$, और $P(X = 2) = 5c - 1$ है, तो $P(0 < X \le 2)$ ज्ञात कीजिए।

एक बैठक में,$70 \%$ सदस्य एक प्रस्ताव के पक्ष में हैं और $30 \%$ विरोध में हैं। एक सदस्य को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। यदि वह प्रस्ताव का विरोध करता है तो हम $X=0$ लेते हैं और यदि सदस्य पक्ष में है तो $X=1$ लेते हैं। तो $X$ का प्रसरण (variance) है:

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