જેની નિયામિકા x+2y-1=0 અને નાભિ (1,0) હોય તેવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિ $S(1, 0)$ નું અંતર એ $P$ થી નિયામિકા $x+2y-1=0$ ના લંબ અંતર જેટલુ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2-4xy+y^2-8x+4y+4=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિ $S(1, 0)$ નું અંતર એ $P$ થી નિયામિકા $x+2y-1=0$ ના લંબ અંતર જેટલું હોય છે.$PS = PM$$\sqrt{(x-1)^2 + (y-0)^2} = \frac{|x+2y-1|}{\sqrt{1^2+2^2}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(x-1)^2 + y^2 = \frac{(x+2y-1)^2}{5}$$5(x^2 - 2x + 1 + y^2) = x^2 + 4y^2 + 1 + 4xy - 2x - 4y$$5x^2 - 10x + 5 + 5y^2 = x^2 + 4y^2 + 4xy - 2x - 4y + 1$પદોને ગોઠવતા:$4x^2 - 4xy + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0$

જેની નિયામિકા $x+2y-1=0$ અને નાભિ $(1,0)$ હોય તેવું પરવલય શોધો.

Similar Questions

જેનું નાભિ $(3,0)$ અને નિયામિકા $x+3=0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

$x+2y=1$ નિયામિકા (directrix) અને $(1,0)$ નાભિ (focus) હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 12x$ પરના બિંદુઓ કે જેનું નાભિ અંતર $4$ હોય તે શોધો.

પરવલય $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $\left( \frac{a}{4}, a \right)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module