frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2} के आंशिक भिन्न क् | vedclass

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Question

(D) दी गई अभिव्यक्ति: $f(x) = \frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$.चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम भाग करते हैं:$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2} = 1 + \frac{3

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$1 + \frac{4}{x - 1} - \frac{1}{x - 2}$

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(D) दी गई अभिव्यक्ति: $f(x) = \frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$.चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम भाग करते हैं:$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2} = 1 + \frac{3x - 7}{x^2 - 3x + 2}$.हर का गुणनखंड करने पर: $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$.शेष पद को आंशिक भिन्नों में व्यक्त करने पर: $\frac{3x - 7}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$.$3x - 7 = A(x - 2) + B(x - 1)$.$x = 1$ रखने पर: $3(1) - 7 = A(1 - 2)$ $\Rightarrow -4 = -A$ $\Rightarrow A = 4$.$x = 2$ रखने पर: $3(2) - 7 = B(2 - 1) \Rightarrow -1 = B$.अतः,$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2} = 1 + \frac{4}{x - 1} - \frac{1}{x - 2}$.

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ के आंशिक भिन्न क्या हैं?

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यदि $\frac{3x + 4}{{(x + 1)}^2(x - 1)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{{(x + 1)}^2}$ है,तो $A = $

यदि $\frac{9x-7}{(x+3)(x^2+1)} = \frac{A}{x+3} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$, जहाँ $A, B, C \in \mathbb{R}$, तो $A+B+C = $

यदि $\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ और $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{P}{x-1}+\frac{Q}{x-2}+\frac{R}{x-3}$ है, तो $A+2B+3C=$

यदि $\frac{x-4}{x^2-5x+6}$ को $x$ की आरोही घातों में विस्तारित किया जा सकता है,तो $x^3$ का गुणांक क्या है?

यदि $\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$ है,तो $A_r$ का मान ज्ञात कीजिए:

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