frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3} ના આંશિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3} = \frac{A_1 x + B_1}{x^2 + 1} + \frac{A_2 x + B_2}{(x^2 + 1)^2} + \frac{A_3 x + B_3}{(x^2 + 1)^3}$.ત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2 + 1} + \frac{22}{(x^2 + 1)^2} + \frac{5}{(x^2 + 1)^3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3} = \frac{A_1 x + B_1}{x^2 + 1} + \frac{A_2 x + B_2}{(x^2 + 1)^2} + \frac{A_3 x + B_3}{(x^2 + 1)^3}$.તેથી,$x^4 + 24x^2 + 28 = (A_1 x + B_1)(x^2 + 1)^2 + (A_2 x + B_2)(x^2 + 1) + (A_3 x + B_3)$.ધારો કે $x^2 = y$. તો $\frac{y^2 + 24y + 28}{(y + 1)^3} = \frac{A}{y + 1} + \frac{B}{(y + 1)^2} + \frac{C}{(y + 1)^3}$.ધારો કે $y + 1 = t$,તેથી $y = t - 1$. તો $y^2 + 24y + 28 = (t - 1)^2 + 24(t - 1) + 28 = t^2 - 2t + 1 + 24t - 24 + 28 = t^2 + 22t + 5$.આમ,$\frac{t^2 + 22t + 5}{t^3} = \frac{1}{t} + \frac{22}{t^2} + \frac{5}{t^3}$.$t = x^2 + 1$ મૂકતા,આપણને $\frac{1}{x^2 + 1} + \frac{22}{(x^2 + 1)^2} + \frac{5}{(x^2 + 1)^3}$ મળે છે.

$\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

Similar Questions

$x$ ની વધતી જતી ઘાતમાં $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું હશે?

$\begin{aligned} & \text{જો } \frac{4x^2+5x^4+7}{(x^2+1)(x^4+x^2+1)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} \\ & + \frac{Cx^3+Dx^2+Ex+F}{x^4+x^2+1}, \text{ હોય તો } \\ & B+2(D+F+E)-C \cdot A = \end{aligned}$

$x$ ના ચડતા ક્રમમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે પદાવલિ $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{3 x^4+5 x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2\left(x^2+2\right)}=\frac{A x+B}{x^2+2}+\frac{C x+D}{x^2+1}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^2}$ હોય,તો $A+2 B+D+4 E=$

જો $\frac{42-13x}{x^2+x-6}=\frac{A}{lx+m}+\frac{B}{px+q}$ જ્યાં $lm > 0$ અને $pq < 0$ હોય, તો $\frac{Alp}{Bmq} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module