x ના ચડતા ક્રમમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને: $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)} = \frac{A}{2 + x} + \frac{B}{1 - x}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા: $5x + 6 = A(1 - x) + B

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{3} \cdot \frac{(-1)^n}{2^n} + \frac{11}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને: $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)} = \frac{A}{2 + x} + \frac{B}{1 - x}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા: $5x + 6 = A(1 - x) + B(2 + x)$.$x = 1$ માટે: $11 = 3B \implies B = \frac{11}{3}$.$x = -2$ માટે: $-4 = 3A \implies A = -\frac{4}{3}$.આમ,પદાવલિ $\frac{-4/3}{2 + x} + \frac{11/3}{1 - x} = \frac{-2/3}{1 + x/2} + \frac{11/3}{1 - x}$ થાય.દ્વિપદી શ્રેણી $(1 + z)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n z^n$ અને $(1 - z)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty} z^n$ નો ઉપયોગ કરીને:$= -\frac{2}{3} \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n \left(\frac{x}{2}\right)^n + \frac{11}{3} \sum_{n=0}^{\infty} x^n$.$x^n$ નો સહગુણક $-\frac{2}{3} \cdot \frac{(-1)^n}{2^n} + \frac{11}{3}$ છે.

$x$ ના ચડતા ક્રમમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે પદાવલિ $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{(3-5 x)(2+3 x)}=\frac{A}{3-5 x}+\frac{B}{2+3 x}$ હોય,તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{6 x^3+7 x^2+6 x-3}{(x-1)(x+3)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+3}+\frac{C x+D}{x^2+1}$ અને $n=A+B+C+D$ અને ${ }^{50} C_n={ }^{50} C_r$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3x^2 + 5}{(x^2 + 1)^2} = \frac{a}{x^2 + 1} + \frac{b}{(x^2 + 1)^2}$ હોય,તો $(a, b) = $

જો $\frac{x^3+3}{(x-3)^3}=a+\frac{b}{x-3}+\frac{c}{(x-3)^2}+\frac{d}{(x-3)^3}$ હોય, તો $(a+d)-(b+c)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module