मूलबिंदु से रेखा 3x + 4y - 5 = 0 पर खींचे गए | vedclass

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Question

(A) माना मूलबिंदु $(0, 0)$ से रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ पर लंब का पाद $(h, k)$ है।दी गई रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ की ढाल $m_1 = -\frac{3}{4}$ है।मूलबिंदु $(

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$\left( \frac{3}{5}, \frac{4}{5} \right)$

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(A) माना मूलबिंदु $(0, 0)$ से रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ पर लंब का पाद $(h, k)$ है।दी गई रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ की ढाल $m_1 = -\frac{3}{4}$ है।मूलबिंदु $(0, 0)$ और $(h, k)$ से गुजरने वाली लंब रेखा की ढाल $m_2 = \frac{k}{h}$ है।चूंकि रेखाएं लंबवत हैं,$m_1 	imes m_2 = -1$,इसलिए $\left( -\frac{3}{4} ight) 	imes \left( \frac{k}{h} ight) = -1$,जिसका अर्थ है $\frac{k}{h} = \frac{4}{3}$,या $k = \frac{4h}{3}$।चूंकि बिंदु $(h, k)$ रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $3h + 4k = 5$ होगा।$k = \frac{4h}{3}$ को समीकरण में रखने पर: $3h + 4\left( \frac{4h}{3} ight) = 5$।$3h + \frac{16h}{3} = 5 \implies \frac{25h}{3} = 5 \implies 25h = 15 \implies h = \frac{3}{5}$।अतः,$k = \frac{4}{3} 	imes \frac{3}{5} = \frac{4}{5}$।इस प्रकार,लंब का पाद $\left( \frac{3}{5}, \frac{4}{5} ight)$ है।

मूलबिंदु से रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है

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