जब किसी वस्तु को पृथ्वी की सतह से 48 text{ km | vedclass

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Question

(A) पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण $g_h = g(1 - 2h/R)$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।वस्तु का भार $W = mg$ होता ह

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$1.5$

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(A) पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण $g_h = g(1 - 2h/R)$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।वस्तु का भार $W = mg$ होता है, इसलिए $h$ ऊँचाई पर भार $W_h = mg_h = mg(1 - 2h/R)$ होगा।भार में कमी $\Delta W = W - W_h = mg - mg(1 - 2h/R) = mg(2h/R)$ है।भार में प्रतिशत कमी $(\Delta W / W) 	imes 100 = (2h/R) 	imes 100$ है।यहाँ $h = 48 	ext{ km}$ और $R = 6400 	ext{ km}$ दिया गया है।प्रतिशत कमी $= (2 	imes 48 / 6400) 	imes 100 = (96 / 6400) 	imes 100 = 96 / 64 = 1.5\%$.

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पृथ्वी की सतह से वह ऊँचाई क्या है,जहाँ गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी के गुरुत्वीय त्वरण का $\frac{1}{4}$ होगा ($km$ में)? $(R_E = 6400 \ km)$

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