Delta ABC का परिमाप उसके कोणों के ज्या (sines | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\Delta ABC$ का परिमाप $a + b + c$ है। इसके कोणों के ज्या का समांतर माध्य $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ है।दिया है: $a + b + c = 6 	imes \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) $\Delta ABC$ का परिमाप $a + b + c$ है। इसके कोणों के ज्या का समांतर माध्य $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ है।दिया है: $a + b + c = 6 	imes \frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3} = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$a = k \sin A$,$b = k \sin B$,और $c = k \sin C$,जहाँ $k = 2R$ है।समीकरण में मान रखने पर: $k(\sin A + \sin B + \sin C) = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.चूंकि त्रिभुज के लिए $\sin A + \sin B + \sin C 
eq 0$,इसलिए $k = 2$ है।$a = 1$ दिया है,अतः $a = k \sin A$ का उपयोग करने पर:$1 = 2 \sin A \implies \sin A = \frac{1}{2}$.अतः,$A = \frac{\pi}{6}$।

$\Delta ABC$ का परिमाप उसके कोणों के ज्या (sines) के समांतर माध्य (arithmetic mean) का $6$ गुना है। यदि भुजा $a = 1$ है,तो कोण $A$ है

Similar Questions

यदि $a^2, b^2, c^2$ $A.P.$ में हैं,तो निम्नलिखित में से कौन से भी $A.P.$ में हैं?

किसी भी $\triangle ABC$ में,$\frac{1+\cos(A-B) \cdot \cos C}{1+\cos(A-C) \cdot \cos B}$ का मान क्या होगा?

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ है,तो $\angle C$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

किसी त्रिभुज $ABC$ में,$a(b \cos C - c \cos B)$ का मान क्या है?

सामान्य संकेतों वाले त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a}$ है,तो त्रिभुज $ABC$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module