Delta ABC ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sines | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $a + b + c$ છે. તેના ખૂણાઓના સાઈનનો સરેરાશ $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ છે.આપેલ છે: $a + b + c = 6 	imes \frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $a + b + c$ છે. તેના ખૂણાઓના સાઈનનો સરેરાશ $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ છે.આપેલ છે: $a + b + c = 6 	imes \frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3} = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.સાઈન નિયમ મુજબ,$a = k \sin A$,$b = k \sin B$,અને $c = k \sin C$,જ્યાં $k = 2R$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $k(\sin A + \sin B + \sin C) = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.ત્રિકોણ માટે $\sin A + \sin B + \sin C 
eq 0$ હોવાથી,$k = 2$.$a = 1$ આપેલ હોવાથી,$a = k \sin A$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 = 2 \sin A \implies \sin A = \frac{1}{2}$.તેથી,$A = \frac{\pi}{6}$.

$\Delta ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sines) ના સરેરાશ (arithmetic mean) કરતા $6$ ગણી છે. જો બાજુ $a = 1$ હોય,તો ખૂણો $A$ કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ ના બે ખૂણાઓ $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો સૌથી નાની અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a \neq b$ હોય,તો $\frac{a \cos A - b \cos B}{a \cos B - b \cos A} + \cos C$ ની કિંમત શોધો.

$3, 5, 6$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા શોધો.

$\triangle PQR$ માં,જો $p, q, r$ તેની બાજુઓ દર્શાવે અને $s = \frac{p+q+r}{2}$ હોય,તો $\Sigma(q+r) \cos P$ શોધો.

સામાન્ય સંકેત મુજબ $\Delta ABC$ માં,જો $R = k \frac{(r_1 + r_2)(r_2 + r_3)(r_3 + r_1)}{r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1}$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module