એક triangle ABC ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે બાજુ $a = BC = 1$ એકમ છે. ત્રિકોણની પરિમિતિ $a + b + c$ છે. તેના ખૂણાઓના સાઈનનું સરેરાશ $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ છે.પ્રશ્ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે બાજુ $a = BC = 1$ એકમ છે. ત્રિકોણની પરિમિતિ $a + b + c$ છે. તેના ખૂણાઓના સાઈનનું સરેરાશ $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$a + b + c = 6 	imes \frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$.આથી $a + b + c = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.સાઈન નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$,જ્યાં $R$ એ પરિત્રિજ્યા છે.સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $2R(\sin A + \sin B + \sin C) = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.ત્રિકોણ માટે $\sin A + \sin B + \sin C 
eq 0$ હોવાથી,$2R = 2$,એટલે કે $R = 1$.સાઈન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = 2R$.$a = 1$ અને $R = 1$ મૂકતા,$\frac{1}{\sin A} = 2(1) = 2$.તેથી,$\sin A = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $A = \frac{\pi}{6}$.

એક $\triangle ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન $(sine)$ ના સરેરાશના $6$ ગણી છે. જો તેની બાજુ $BC$ ની લંબાઈ $1$ એકમ હોય,તો $\angle A=$

Similar Questions

$e = \frac{1}{2}$ ઉત્કેન્દ્રિયતા ધરાવતા ઉપવલયનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. જો એક નિયામિકા $x = 4$ હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો:

જો $z = \frac{y}{x} \left[ \sin \frac{x}{y} + \cos \left( 1 + \frac{y}{x} \right) \right]$ હોય,તો $x \frac{\partial z}{\partial x}$ કોના બરાબર થાય?

જ્યારે અક્ષોને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x^2+6xy+8y^2=10$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જો $\vec \omega = 3\hat i - 4\hat j + \hat k$ અને $\vec r = 5\hat i - 6\hat j + 6\hat k$ હોય,તો રેખીય વેગનું મૂલ્ય શું છે?

નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $(1, -2, -3)$ અને $(2, 0, 0)$ સાથે સમરેખ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module