एक समकोण त्रिभुज का परिमाप 90, cm है और इसका | vedclass

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Question

(B) माना समकोण त्रिभुज की दो भुजाएँ $a$ और $b$ हैं,और कर्ण $c = 39\, cm$ है।दिया गया परिमाप $P = a + b + c = 90\, cm$ है।अतः,$a + b + 39 = 90$,जिसका अ

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$36\, cm, 15\, cm$

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(B) माना समकोण त्रिभुज की दो भुजाएँ $a$ और $b$ हैं,और कर्ण $c = 39\, cm$ है।दिया गया परिमाप $P = a + b + c = 90\, cm$ है।अतः,$a + b + 39 = 90$,जिसका अर्थ है $a + b = 51\, cm$।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$a^2 + b^2 = c^2 = 39^2 = 1521$ है।हम जानते हैं कि $(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ होता है।मान रखने पर: $51^2 = 1521 + 2ab$।$2601 = 1521 + 2ab \Rightarrow 2ab = 1080 \Rightarrow ab = 540$।अब,हमारे पास $a + b = 51$ और $ab = 540$ है। ये द्विघात समीकरण $t^2 - 51t + 540 = 0$ के मूल हैं।$t$ के लिए हल करने पर: $t = \frac{51 \pm \sqrt{51^2 - 4(540)}}{2} = \frac{51 \pm \sqrt{2601 - 2160}}{2} = \frac{51 \pm \sqrt{441}}{2} = \frac{51 \pm 21}{2}$।$t_1 = \frac{72}{2} = 36$ और $t_2 = \frac{30}{2} = 15$।अतः,अन्य दो भुजाएँ $36\, cm$ और $15\, cm$ हैं।

एक समकोण त्रिभुज का परिमाप $90\, cm$ है और इसका कर्ण $39\, cm$ है। इसकी अन्य भुजाएँ ज्ञात कीजिए।

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