एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप $12$ है। तो,इसका क्षेत्रफल ............ है।

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ संगतता $ABC \leftrightarrow XZY$ के अंतर्गत समरूप हैं। यदि $AB = 6$,$XY = 12$,$YZ = 6$,और $ZX = 9$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

एक समकोण त्रिभुज का कर्ण $25 \, cm$ है और शेष दो भुजाओं में से एक,दूसरी से $5 \, cm$ लंबी है। अन्य दो भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle A = 90^{\circ}$,$AB = 8$ और $AC = 15$ है। तो,$BC = \ldots$.

यदि $\triangle ABC \sim \triangle QRP$,$\frac{\operatorname{ar}(\triangle ABC)}{\operatorname{ar}(\triangle QRP)} = \frac{9}{4}$,$AB = 18 \, cm$ और $BC = 15 \, cm$ है,तो $PR$ का मान ($\text{cm}$ में) ज्ञात कीजिए:

$\Delta PQR$ में,$\overline{PM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PM^2 = QM \times RM$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\Delta PQR$ एक समकोण त्रिभुज है।