$f(x)=\cos \left(\frac{x}{3}\right)+\sin \left(\frac{x}{2}\right)$ का आवर्तकाल (period) ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

धुआं किसका उदाहरण है?

मूल बिंदु को $(1,2)$ पर स्थानांतरित किया जाता है। पुरानी प्रणाली में बिंदु $(7,5)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है।
$I$. मूल बिंदु के दिए गए स्थानांतरण के तहत नए बिंदु पर जाता है।
$II$. नई $X$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में $2$ इकाइयों द्वारा स्थानांतरित होता है।
$III$. नई प्रणाली के मूल बिंदु के चारों ओर दक्षिणावर्त दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घुमाया जाता है। बिंदु $(7,5)$ की अंतिम स्थिति क्या है?

$0.05 \ M$ एसिटिक अम्ल का $pH$ क्या होगा? $(K_a = 2 \times 10^{-5})$

दृश्य क्षेत्र में क्राउन और फ्लिंट ग्लास प्रिज्म के लिए विक्षेपण क्षमता (dispersive powers) और माध्य कोणीय विचलन (mean angular deviations) क्रमशः $\omega, \omega^{\prime}$ और $d, d^{\prime}$ हैं। जब दो प्रिज्मों को संयोजित किया जाता है, तो विचलन के बिना विक्षेपण प्राप्त करने की शर्त क्या है?

प्रथम कोटि की रासायनिक अभिक्रिया का अर्ध-आयु काल $6.93 \ min$ है। तो $99\%$ अभिक्रिया पूर्ण होने के लिए ........ मिनट की आवश्यकता है। $(\log 2 = 0.301)$