नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से लटके M द्रव् | vedclass

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Question

(D) स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली के लिए दोलन का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $k$ स्प्रिंग न

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$\sqrt{2}T$

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(D) स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली के लिए दोलन का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $k$ स्प्रिंग नियतांक है।प्रारंभ में,द्रव्यमान $M$ है,इसलिए $T = 2\pi \sqrt{\frac{M}{k}}$.जब एक और $M$ द्रव्यमान जोड़ा जाता है,तो कुल द्रव्यमान $M' = M + M = 2M$ हो जाता है।नया आवर्तकाल $T'$ होगा $T' = 2\pi \sqrt{\frac{2M}{k}}$.नए आवर्तकाल को प्रारंभिक आवर्तकाल से विभाजित करने पर: $\frac{T'}{T} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{2M}{k}}}{2\pi \sqrt{\frac{M}{k}}} = \sqrt{\frac{2M}{M}} = \sqrt{2}$.अतः,नया आवर्तकाल $T' = \sqrt{2}T$ होगा।

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